¿Qué es la división?

La división es una de las operaciones fundamentales en matemáticas, junto con la suma, la resta y la multiplicación.

Concepto de División

La división es la operación matemática que consiste en repartir o distribuir una cantidad en partes iguales. Es el proceso inverso a la multiplicación. En una división, se toma una cantidad llamada dividendo y se reparte en un número determinado de partes iguales, indicado por el divisor. El resultado de esta operación se llama cociente. Si hay una cantidad que no se puede repartir equitativamente, esa cantidad se llama residuo.

Notación de la División

La división se puede expresar de diferentes maneras:

Usando el símbolo de división (÷):

a ÷ b = c

Donde a es el dividendo, b es el divisor y c es el cociente.

Usando una fracción ( / ):

a / b = c

Ejemplo Básico de División

Supongamos que queremos dividir 20 entre 4:

20 ÷ 4 = 5

Aquí, 20 es el dividendo, 4 es el divisor y 5 es el cociente. Esto significa que si repartimos 20 en 4 partes iguales, cada parte tendrá 5 unidades.

División Exacta y División con Residuo

División Exacta: Ocurre cuando el dividendo se puede repartir completamente en partes iguales sin dejar ningún residuo. Por ejemplo:

18 ÷ 3 = 6

Aquí, 18 se puede repartir completamente entre 3, resultando en 6 partes iguales y sin residuo.

División con Residuo: Ocurre cuando el dividendo no se puede repartir completamente en partes iguales, dejando un residuo. Por ejemplo:

20 ÷ 3 = 6 con un residuo de 2

Aquí, 20 dividido por 3 da 6, pero sobra 2, porque:

20 = 3 × 6 + 2

Propiedades de la División

No Conmutativa: A diferencia de la suma y la multiplicación, la división no es conmutativa. Esto significa que el orden de los números importa:

a ÷ b b ÷ a

Por ejemplo:

10 ÷ 2 = 5 y 2 ÷ 10 = 0.2

División por Uno: Cualquier número dividido por uno es el mismo número:

a ÷ 1 = a

División por el Mismo Número: Cualquier número dividido por sí mismo es uno:

a / a = 1 (con la excepción de que a≠0)

División por Cero: La división por cero no está definida en matemáticas, ya que no hay número que multiplicado por cero dé como resultado el dividendo:

a ÷ 0 no está definido

Aplicaciones de la División

La división es una herramienta fundamental en muchas situaciones prácticas, tales como:

  • Reparto de recursos: Distribuir cantidades de manera equitativa.
  • Cálculo de tasas: Determinar razones y proporciones, como la velocidad (distancia dividida por tiempo).
  • Resolución de problemas algebraicos: Despejar incógnitas en ecuaciones.

Ejemplo en Contexto

Imaginemos que tenemos 24 manzanas y queremos repartirlas entre 8 estudiantes. La división nos ayuda a determinar cuántas manzanas recibe cada estudiante:

24 ÷ 8 = 3

Cada estudiante recibiría 3 manzanas.

Tablas de división del 1 hasta el 100

Tabla del 1 Tabla del 2 Tabla del 3 Tabla del 4
Tabla del 5 Tabla del 6 Tabla del 7 Tabla del 8
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