Para entender el procedimiento para sacar el 78 por ciento de un número lo haremos con un ejemplo:

¿Cuánto es el 78 por ciento de 414?

El 78 % de 414 es igual a 322.92

Es decir:

Si el 100% es igual a 414

entonces el 78% es igual a 322.92

La respuesta te lo proporcioné de inmediato, pero seria bueno aprender el procedimiento para entenderlo y asi aplicarlo a otros números.

¿Cómo se resuelve el tanto por ciento?

Lo podemos hacer con los siguientes métodos:

Método del tanto por ciento

Buscamos el 78% de 414

Podemos decir entonces:

414 es el 100%

X es el 78%

Multiplicamos en cruz

X = (414 * 78)/100

X = 32292/100

X = 322.92

Luego, el 78% de 414 es 322.92

Método de la multiplicación por decimal.

Para este método se tiene que convertir el porcentaje solicitado en decimal.

Por ejemplo, si nos piden el 78% entonces tenemos que dividirlo entre 100 y nos resulta 0.78

Luego tenemos que multiplicar el número solicitado por el decimal

414 x 0.78 = 322.92

Luego, el 78% de 414 es igual a 322.92

Problemas o ejercicios de tanto por ciento resueltos

Problema 1: Aumento porcentual

Supongamos que un artículo cuesta $414 y su precio aumenta en un 78%. ¿Cuál es el nuevo precio y cuánto aumentó?

Procedimiento:

Calcular el aumento: $414 * 0.78 = $322.92
Sumar el aumento al precio original: $414 + $322.92 = $736.92

Respuesta:

El nuevo precio es $736.92, y el aumento fue de $322.92

Problema 2: Descuento porcentual

Si un producto originalmente cuesta $414 y tiene un descuento del 78%, ¿cuál es el precio final?

Procedimiento:

Calcular el descuento: $414 * 0.78 = $322.92
Restar el descuento al precio original: $414 - $322.92 = $91.08

Respuesta:

El precio final después del descuento es $91.08

Problema 3: Calcular el porcentaje

Si compras un objeto por $414 y luego lo vendes por $736.92, ¿cuál es el porcentaje de ganancia?

Procedimiento:

Calcular la ganancia: $736.92 - $414 = $322.92.
Calcular el porcentaje de ganancia: ($322.92 / $414) * 100 = 78%.

Respuesta:

El porcentaje de ganancia es del 78%.

Problema 4: Reducción porcentual sucesiva

Un valor de $414 se reduce en un 78%, y luego el resultado se reduce en otro 78%. ¿Cuál es la reducción total?

Procedimiento:

Calcular la primera reducción: $414 * 0.78 = $322.92
Restar la primera reducción: $414 - $322.92 = $91.08
Calcular la segunda reducción: $91.08 * 0.78 = $71.0424
Restar la segunda reducción: $91.08 - $71.0424 = $20.0376

Respuesta:

La reducción total es de $20.0376

Problema 5: Interés simple

Si inviertes $414 a un interés del 78% anual, ¿cuánto ganarás después de 2 años?

Procedimiento:

Calcular el interés por año: $414 * 0.78 = $322.92
Calcular el interés total después de 2 años: $322.92 * 2 = $645.84

Respuesta:

Ganarás $645.84 después de 2 años.

Problema 6: Aumento y disminución porcentual

Un objeto aumenta en un 78%, luego disminuye en un 78%. ¿Cuál es el cambio porcentual neto?

Procedimiento:

Calcular el aumento: $100 * 0.78 = $78
Sumar el aumento: $100 + $78 = $178
Calcular la disminución: $178 * 0.78 = $138.84
Restar la disminución: $178 - $138.84 = $39.16
Calcular el cambio porcentual: (($39.16 - $100) / $100) * 100 = -60.84%.

Respuesta:

El cambio porcentual neto es del -60.84%.

Problema 7: Aumento sucesivo

Un salario de $1200 aumenta en un 78% en el primer año y luego en un 78% en el segundo año. ¿Cuál es el aumento total del salario?

Procedimiento:

Calcular el aumento del primer año: $1200 * 0.78 = $936
Sumar el aumento del primer año: $1200 + $936 = $2136
Calcular el aumento del segundo año: $2136 * 0.78 = $1666.08
Sumar el aumento del segundo año: $2136 + $1666.08 = $3802.08

Respuesta:

El aumento total del salario es de $2602.08.

Problema 8: Impuestos porcentuales

Si tienes un ingreso de $2000 y pagas impuestos del 78%, ¿cuánto dinero queda después de impuestos?

Procedimiento:

Calcular los impuestos: $2000 * 0.78 = $1560
Restar los impuestos al ingreso original: $2000 - $1560 = $440

Respuesta:

Después de pagar impuestos, te quedan $440

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