Para entender el procedimiento para sacar el 31 por ciento de un número lo haremos con un ejemplo:

¿Cuánto es el 31 por ciento de 162?

El 31 % de 162 es igual a 50.22

Es decir:

Si el 100% es igual a 162

entonces el 31% es igual a 50.22

La respuesta te lo proporcioné de inmediato, pero seria bueno aprender el procedimiento para entenderlo y asi aplicarlo a otros números.

¿Cómo se resuelve el tanto por ciento?

Lo podemos hacer con los siguientes métodos:

Método del tanto por ciento

Buscamos el 31% de 162

Podemos decir entonces:

162 es el 100%

X es el 31%

Multiplicamos en cruz

X = (162 * 31)/100

X = 5022/100

X = 50.22

Luego, el 31% de 162 es 50.22

Método de la multiplicación por decimal.

Para este método se tiene que convertir el porcentaje solicitado en decimal.

Por ejemplo, si nos piden el 31% entonces tenemos que dividirlo entre 100 y nos resulta 0.31

Luego tenemos que multiplicar el número solicitado por el decimal

162 x 0.31 = 50.22

Luego, el 31% de 162 es igual a 50.22

Problemas o ejercicios de tanto por ciento resueltos

Problema 1: Aumento porcentual

Supongamos que un artículo cuesta $162 y su precio aumenta en un 31%. ¿Cuál es el nuevo precio y cuánto aumentó?

Procedimiento:

Calcular el aumento: $162 * 0.31 = $50.22
Sumar el aumento al precio original: $162 + $50.22 = $212.22

Respuesta:

El nuevo precio es $212.22, y el aumento fue de $50.22

Problema 2: Descuento porcentual

Si un producto originalmente cuesta $162 y tiene un descuento del 31%, ¿cuál es el precio final?

Procedimiento:

Calcular el descuento: $162 * 0.31 = $50.22
Restar el descuento al precio original: $162 - $50.22 = $111.78

Respuesta:

El precio final después del descuento es $111.78

Problema 3: Calcular el porcentaje

Si compras un objeto por $162 y luego lo vendes por $212.22, ¿cuál es el porcentaje de ganancia?

Procedimiento:

Calcular la ganancia: $212.22 - $162 = $50.22.
Calcular el porcentaje de ganancia: ($50.22 / $162) * 100 = 31%.

Respuesta:

El porcentaje de ganancia es del 31%.

Problema 4: Reducción porcentual sucesiva

Un valor de $162 se reduce en un 31%, y luego el resultado se reduce en otro 31%. ¿Cuál es la reducción total?

Procedimiento:

Calcular la primera reducción: $162 * 0.31 = $50.22
Restar la primera reducción: $162 - $50.22 = $111.78
Calcular la segunda reducción: $111.78 * 0.31 = $34.6518
Restar la segunda reducción: $111.78 - $34.6518 = $77.1282

Respuesta:

La reducción total es de $77.1282

Problema 5: Interés simple

Si inviertes $162 a un interés del 31% anual, ¿cuánto ganarás después de 2 años?

Procedimiento:

Calcular el interés por año: $162 * 0.31 = $50.22
Calcular el interés total después de 2 años: $50.22 * 2 = $100.44

Respuesta:

Ganarás $100.44 después de 2 años.

Problema 6: Aumento y disminución porcentual

Un objeto aumenta en un 31%, luego disminuye en un 31%. ¿Cuál es el cambio porcentual neto?

Procedimiento:

Calcular el aumento: $100 * 0.31 = $31
Sumar el aumento: $100 + $31 = $131
Calcular la disminución: $131 * 0.31 = $40.61
Restar la disminución: $131 - $40.61 = $90.39
Calcular el cambio porcentual: (($90.39 - $100) / $100) * 100 = -9.61%.

Respuesta:

El cambio porcentual neto es del -9.61%.

Problema 7: Aumento sucesivo

Un salario de $1200 aumenta en un 31% en el primer año y luego en un 31% en el segundo año. ¿Cuál es el aumento total del salario?

Procedimiento:

Calcular el aumento del primer año: $1200 * 0.31 = $372
Sumar el aumento del primer año: $1200 + $372 = $1572
Calcular el aumento del segundo año: $1572 * 0.31 = $487.32
Sumar el aumento del segundo año: $1572 + $487.32 = $2059.32

Respuesta:

El aumento total del salario es de $859.32.

Problema 8: Impuestos porcentuales

Si tienes un ingreso de $2000 y pagas impuestos del 31%, ¿cuánto dinero queda después de impuestos?

Procedimiento:

Calcular los impuestos: $2000 * 0.31 = $620
Restar los impuestos al ingreso original: $2000 - $620 = $1380

Respuesta:

Después de pagar impuestos, te quedan $1380

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