Método de los mínimos cuadrados

Suponiendo que los puntos observados en la gráfica tienen una distribución rectilínea, se plantea una ecuación cuya forma general es:

Y = A + BX

Un punto de esta recta esta dado por:

Yi = A + BXi

y para N puntos (número de datos)

minimos cuadrados

A partir de esta ecuación puede obtenerse

minimos cuadrados

De (1) y (2) se obtienen los parámetros A y B de la recta.

minimos cuadrados

minimos cuadrados

Donde:

minimos cuadrados

La desviación estándar de A y B se calcula en términos de la distribución de valores dYi.

dYi = Yi – (BXi + A)

Desviación estándar de A y B se calcula según:

minimos cuadrados

minimos cuadrados

Donde:

minimos cuadrados

NOTA.- La aplicación del método de los mínimos cuadrados se restringe al caso especial de que toda incertidumbre se limita a la dimensión y; esto es, los valores x se conocen exactamente, o al menos con una precisión tanto mayor que los valores de y, como para despreciar la incertidumbre en la dimensión x.

Diccionario electrónico

¿Qué son la bandas laterales espurias?

Las bandas laterales espurias son un fenómeno que se presenta en sistemas de comunicaciones y en el procesamiento de señales en electrónica. Estas bandas laterales adicionales pueden surgir durante la modulación o demodulación de señales y pueden tener efectos no deseados en el rendimiento del sistema. Aquí te proporciono una explicación detallada sobre las bandas laterales espurias:

Modulación y Demodulación: En la electrónica y las comunicaciones, la modulación es el proceso de variar una señal de alta frecuencia (llamada portadora) de acuerdo con la información contenida en una señal de baja frecuencia (señal modulante). Esto se hace para transmitir la información a través de un medio, como el aire o un cable.

La demodulación es el proceso inverso, donde la señal modulada se recibe y se extrae la señal de información original.

Bandas Laterales: Al realizar la modulación de una señal, especialmente en técnicas como la modulación en amplitud (AM) o la modulación en frecuencia (FM), pueden surgir componentes de frecuencia adicionales que están relacionados con la señal modulante. Estas componentes adicionales se llaman bandas laterales.

  • Bandas Laterales Inferiores (BLI): Son componentes espectrales que se encuentran en frecuencias por debajo de la frecuencia de la portadora.

  • Bandas Laterales Superiores (BLS): Son componentes espectrales que se encuentran en frecuencias por encima de la frecuencia de la portadora.

Bandas Laterales Espurias: Las bandas laterales espurias son aquellas bandas laterales no deseadas que se generan durante el proceso de modulación o demodulación. Estas bandas laterales adicionales pueden surgir debido a imperfecciones en el sistema de modulación, no linealidades en los componentes electrónicos o efectos no deseados en la propagación de la señal.

Estas bandas laterales espurias pueden causar problemas en la recepción y transmisión de señales, como interferencias con otras señales, deterioro de la calidad de la señal, problemas de ancho de banda y problemas de compatibilidad con otros sistemas de comunicación.

Reducción y Mitigación de Bandas Laterales Espurias: Para mitigar las bandas laterales espurias y minimizar sus efectos, se requieren técnicas de diseño y compensación adecuadas en los sistemas de modulación y demodulación. Esto puede implicar el uso de filtros, amplificadores lineales, componentes de alta calidad y técnicas avanzadas de procesamiento de señales.

En resumen, las bandas laterales espurias son componentes no deseados que pueden aparecer durante la modulación o demodulación de señales en sistemas de comunicación y electrónica. Su presencia puede afectar negativamente el rendimiento de los sistemas y, por lo tanto, es importante tomar medidas para reducir y mitigar estos efectos no deseados.

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