Como calcular el área del pentágono regular conociendo la longitud de uno de los lados y su apotema

Un pentágono regular es aquel que tiene 5 lados iguales. Asi mismo sus ángulos internos también son iguales o tienen la misma medida.

Se reconoce en la figura sus dos datos :

• lado (L)
• apotema (ap)

Hay varias formas de encontrar el área de un pentágono regular, la mas empleada es conociendo uno de los lados y su apotema.

¿Cómo encontrar el área teniendo los datos "L" y "ap"?

¿Cuáles son las propiedades del pentágono regular?

• Todos los lados son iguales
• Los ángulos internos son congruentes.
• Cada ángulo interno mide 108 grados.
• La suma de los ángulos internos de un pentágono regular es de 540° 
• La apotema es igual al radio del círculo inscrito.

Ejemplo

¿Cuál es el área de un pentágono regular que tiene como lado igual a 1.5 cm y apotema igual a 1.03 cm?

La fórmula dice que:

A = (5 . L . ap) / 2

Reemplazando:

A = (5 x 1.5 x 1.03) / 2

A = 3.86 cm²

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