Como calcular el área del Octógono regular conociendo la longitud de uno de los lados y su apotema

Un Octógono regular es aquel que tiene 8 lados iguales. Asi mismo sus ángulos internos también son iguales o tienen la misma medida.

Se reconoce en la figura sus dos datos :

• lado (L)
• apotema (ap)

Hay varias formas de encontrar el área de un Octógono regular, la mas empleada es conociendo uno de los lados y su apotema.

¿Cómo encontrar el área teniendo los datos "L" y "ap"?

¿Cuáles son las propiedades del Octógono regular?

• Todos los lados son iguales
• Los ángulos internos son congruentes.
• Cada ángulo interno mide 135 grados.
• La suma de los ángulos internos de un Octógono regular es de 1080° 
• La apotema es igual al radio del círculo inscrito.

Ejemplo

¿Cuál es el área de un Octógono regular que tiene como lado igual a 6 cm y apotema igual a 4 cm?

La fórmula dice que:

A = 4 . L . ap

Reemplazando:

A = 4 x 6 x 4

A = 96 cm²

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