Como calcular el área del segmento circular conociendo su radio y ángulo

Un segmento circular es la porción del círculo que esta determinado por una cuerda y un arco del mismo círculo. En la figura se refiere a la parte sombreada con amarillo.

Se reconoce en la figura sus dos datos :

• radio (r)
• ángulo (α)

Hay varias formas de encontrar el área de un segmento circular, la mas empleada es conociendo su radio y ángulo.

Area en grados:

¿Cómo encontrar el área en grados teniendo los datos "r" y "α"?

Ejemplo

¿Cuál es el área de un segmento circular que tiene como radio 12 cm y ángulo de 60 grados?

La fórmula dice que:

A = (1/2)[((α . 2 π)/360) - sen 60º )] . r²

Reemplazando:

A = (0.5)[((60x2x3.1415)/360) - sen 60º)]. (12)²

A = (0.5) [ 1.047 - 0.866] (144)

A = 13.04 cm²

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