leyes de kirchhoff

¿Quién fue Gustav Kirchhoff?

Gustav Robert Kirchhoff nació en Königsberg - Prusia, el 12 de marzo de 1824, ​ fue un físico alemán, cuyas principales contribuciones científicas se centraron en los campos de los circuitos eléctricos, la teoría de placas, la óptica, la espectroscopia y la emisión de radiación del cuerpo negro. Falleció en Berlín el 17 de octubre de 1887.

Este Físico alemán nos dejó dos leyes denominadas de los nodos (o nudos) y ley de las mallas.

Ley de los nodos:

La suma de las intensidades de corriente que entran a un nodo es igual a la suma de las intensidades de corriente que sale de él.

electronica circuito

Ley de las mallas:

En un circuito cerrado (malla) la suma algebraica de las tensiones en la malla es igual a la suma de los productos de cada resistencia por la corriente que circula por ella.

electronica circuito

Ejemplo de la ley de Kirchhoff

En el siguiente ejemplo vamos a encontrar la caida de voltaje que tendrá el resistor de 10 Ω.

electronica circuito

SOLUCION

Tenemos 2 mallas:

-12 + 20I1 + 10(I1-I2) = 0

-12 + 20I1 + 10I1 - 10I2 = 0

-12 + 30 I1 - 10 I2= 0

30I1 - 10I2= 12

15I1 - 5I2= 6 ................. (1)

6 + 10(I2-I1) + 30 I2 = 0

6 + 10 I2 - 10 I1 +30 I2= 0

6 + 40I2- 10 I1 = 0

-10 I1 + 40 I2= -6

5I1 -20 I2= 3 ...................... (2)

Hemos formado el siguiente sistema:

15 I1 - 5I2= 6

5I1 - 20 I2 = 3

Es lo mismo que:

-60I1 +20I2 = -24

5I1 -20 I2= 3

Sumando los dos queda:

-55I1 = -21

I1 = 21/55

I1 = 0.381

Reemplazando en (1)

15 I1 - 5 I2 = 6

(15)(0.381) - 5I2 = 6

-5 I2 = 6 - (15)(0.381)

-5I2 = -0.285

I2 = - 0.057

Luego la caida de voltaje en el resistor de 10 ohmios es:

V = RxI = 10(I2 - I1) = 10 (0.381+0.057) = (10)(0.43554) = 4.38 Voltios

Rpta: 4.38 Voltios

 

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