A tiene la mitad de lo que tiene B. Si A gana 66 dólares y B pierde 90 dólares, A tendría el doble de lo que le queda a B. ¿Cuánto tiene cada uno?.

Sean las edades actuales de A y B:

Supongamos que:

A tiene x dólares

B tiene y dólares

De acuerdo con el problema, se nos da la siguiente información:

A tiene la mitad de lo que tiene B, por lo tanto:

x = y/2

Si A gana 66 dólares, su nuevo saldo sería:

x + 66

Si B pierde 90 dólares, su nuevo saldo sería:

y - 90

Además, se nos dice que si A gana 66 dólares y B pierde 90 dólares, A tendría el doble de lo que le queda a B. Esto se traduce en la siguiente ecuación:

x + 66 = 2(y - 90)

Sustituimos x con y/2 en la ecuación:

y/2 + 66 = 2(y - 90)

Multiplicamos todo por 2 para deshacernos del denominador:

y + 132 = 4(y - 90)

Expandimos la ecuación:

y + 132 = 4y - 360

Resolvemos para y:

3y = 492

y = 164

Usando el valor de y, encontramos el valor de x:

x = 164/2 = 82

Por lo tanto:

A tiene 82 dólares

B tiene 164 dólares

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