Se han comprado 80 pies cúbicos de madera por 68.40 dólares. La madera comprada es cedro y caoba. Cada pie cúbico de cedro costó 75 cts y cada pie cúbico de caoba 90 cts. ¿Cuántos pies cúbicos he comprado de cedro y cuántos de caoba?.

Denotemos la cantidad de pies cúbicos de cedro como x y la cantidad de pies cúbicos de caoba como y.

Según los datos del problema, tenemos dos ecuaciones:

1) La suma de pies cúbicos de cedro y caoba es 80:

x + y = 80

2) El costo total de la madera es 68.40 dólares:

0.75x + 0.90y = 68.40

Resolvamos el sistema de ecuaciones:

De la primera ecuación, podemos despejar x en función de y:

x = 80 - y

Sustituyendo este valor de x en la segunda ecuación:

0.75(80 - y) + 0.90y = 68.40

60 - 0.75y + 0.90y = 68.40

0.15y = 8.40

y = 8.40 / 0.15

y = 56

Al sustituir y en la primera ecuación para encontrar x:

x = 80 - 56

x = 24

Respuesta:

Se compraron 24 pies cúbicos de cedro y 56 pies cúbicos de caoba.

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