Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá 12 cts. y por cada problema que no resuelva perderá 5 cts. después de trabajar en los 16 problemas el muchacho recibe 73 cts. ¿Cuántos problemas resolvió y cuántos no resolvió?.
Planteamiento del problema:
Sean:
x = número de problemas resueltos
y = número de problemas no resueltos
Información dada:
1) x + y = 16 (porque el total de problemas es 16)
2) 12x - 5y = 73 (porque por cada problema resuelto recibe 12 centavos y por cada problema no resuelto pierde 5 centavos, y en total recibe 73 centavos)
Resolución:
De la ecuación 1) x + y = 16, podemos despejar y:
y = 16 - x
Sustituimos este valor de y en la ecuación 2):
12x - 5(16 - x) = 73
12x - 80 + 5x = 73
17x = 153
x = 9
Ahora, sustituimos el valor de x en la ecuación y = 16 - x:
y = 16 - 9
y = 7
Respuesta:
El muchacho resolvió 9 problemas y no resolvió 7 problemas.
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