Dividir 196 en tres partes

Problema: Dividir 196 en tres partes tales que la segunda sea el duplo de la primera y la suma de las dos primeras exceda a la tercera en 20.

Planteamiento del problema

Tenemos que dividir el número 196 en tres partes. Para encontrar esas partes, vamos a representar la primera mediante una incógnita.

Sea:

Primera parte = x

Como la segunda parte es el duplo (el doble) de la primera:

Segunda parte = 2x

Además, el problema dice que la suma de las dos primeras partes excede a la tercera en 20. Esto significa que la tercera parte es 20 unidades menor que la suma de las dos primeras.

Por lo tanto:

Tercera parte = x + 2x - 20

Simplificando:

Tercera parte = 3x - 20

Formamos la ecuación

Como las tres partes deben sumar 196, tenemos:

x + 2x + (3x - 20) = 196

Reducimos los términos semejantes:

6x - 20 = 196

Sumamos 20 a ambos lados:

6x = 216

Dividimos entre 6:

x = 36

Encontramos las tres partes

Ya sabemos que la primera parte es 36.

La segunda es el doble de la primera:

2 × 36 = 72

La tercera parte es:

36 + 72 - 20 = 88

Por lo tanto, las tres partes son:

36, 72 y 88

Comprobación

Primero comprobamos que las tres partes sumen 196:

36 + 72 + 88 = 196

Ahora comprobamos la segunda condición. La suma de las dos primeras partes es:

36 + 72 = 108

La tercera parte es 88, y:

108 - 88 = 20

Además, la segunda parte es el doble de la primera:

72 = 2 × 36

Se cumplen todas las condiciones del problema.

Respuesta

Las tres partes en que se divide 196 son:

36, 72 y 88.

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