Problema de edades: la edad de A es triple que la de B

Problema: La edad de A es triple que la de B y hace 5 años era el cuádruplo de la de B. Hallar las edades actuales.

Planteamiento del problema

Primero vamos a representar con una letra la edad actual de B.

Sea:

B = x

Como la edad de A es el triple de la edad de B, entonces:

A = 3x

Ahora debemos tener en cuenta que hace 5 años las edades eran 5 años menores.

Por lo tanto, hace 5 años:

Edad de A = 3x - 5

Edad de B = x - 5

Formamos la ecuación

El problema dice que hace 5 años la edad de A era el cuádruplo de la edad de B.

Por eso podemos escribir:

3x - 5 = 4(x - 5)

Resolvemos la ecuación

Aplicamos la propiedad distributiva en el lado derecho:

3x - 5 = 4x - 20

Pasamos los términos con x a un lado y los números al otro:

20 - 5 = 4x - 3x

15 = x

Por lo tanto, la edad actual de B es:

B = 15 años

Como A tiene el triple de la edad de B:

A = 3 × 15 = 45 años

Comprobación

Comprobemos que las edades cumplen las condiciones del problema.

Actualmente:

• A tiene 45 años.
• B tiene 15 años.

La edad de A es el triple de la edad de B:

45 = 3 × 15

Hace 5 años:

• A tenía 45 - 5 = 40 años.
• B tenía 15 - 5 = 10 años.

Y 40 es el cuádruplo de 10:

40 = 4 × 10

Respuesta

A tiene actualmente 45 años y B tiene 15 años.

Esto te puede interesar

1 2 3 4