Problema de álgebra: precio de cada caballo

Problema: Un hacendado compró 35 caballos. Si hubiera comprado 5 caballos más por el mismo precio, cada caballo le habría costado $10 menos. ¿Cuánto le costó cada caballo?

Solución

Primero vamos a representar con una letra lo que queremos encontrar.

Sea x el precio que pagó por cada caballo.

Como compró 35 caballos, el precio total que pagó fue:

35x

Ahora imaginemos que hubiera comprado 5 caballos más. En ese caso habría comprado:

35 + 5 = 40 caballos

Como habría pagado los mismos $35x en total, pero cada caballo le habría costado $10 menos, el precio de cada caballo habría sido:

x - 10

Por lo tanto, el costo de los 40 caballos habría sido:

40(x - 10)

Como el precio total es el mismo en ambos casos, podemos plantear la ecuación:

35x = 40(x - 10)

Resolviendo la ecuación

Aplicamos la propiedad distributiva:

35x = 40x - 400

Pasamos 40x al lado izquierdo:

35x - 40x = -400

Reducimos términos semejantes:

-5x = -400

Dividimos ambos lados entre -5:

x = 80

Comprobación

El hacendado compró 35 caballos a $80 cada uno:

35 × 80 = $2800

Si hubiera comprado 40 caballos por los mismos $2800:

2800 ÷ 40 = $70

La diferencia entre ambos precios es:

$80 - $70 = $10

Por lo tanto, se cumple exactamente la condición del problema.

Respuesta

Cada caballo le costó $80.

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