Problema de álgebra de Baldor: hallar el número
Problema: El exceso del triplo de un número sobre 55 equivale al exceso de 233 sobre el número. Hallar el número.
1. Planteamos la ecuación
Primero, llamamos x al número que queremos encontrar.
La expresión “el triplo de un número” significa tres veces el número:
3x
Ahora, “el exceso del triplo de un número sobre 55” significa cuánto excede 3x a 55. Por lo tanto:
3x - 55
La segunda parte dice “el exceso de 233 sobre el número”, es decir, cuánto excede 233 al número:
233 - x
Como ambos excesos son equivalentes, los igualamos:
3x - 55 = 233 - x
2. Resolvemos la ecuación
Pasamos -x al lado izquierdo sumando x en ambos lados:
3x + x - 55 = 233
Sumamos los términos semejantes:
4x - 55 = 233
Ahora pasamos -55 al lado derecho sumando 55:
4x = 233 + 55
4x = 288
Dividimos ambos lados entre 4:
x = 288 ÷ 4
x = 72
3. Comprobación
Comprobamos que el resultado sea correcto. Si el número es 72, su triplo es:
3 × 72 = 216
El exceso de 216 sobre 55 es:
216 - 55 = 161
Por otro lado, el exceso de 233 sobre 72 es:
233 - 72 = 161
Como ambos resultados son iguales, la solución es correcta.
Respuesta
El número buscado es:
72
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