Problema de álgebra de Baldor: hallar el número

Problema: El exceso del triplo de un número sobre 55 equivale al exceso de 233 sobre el número. Hallar el número.

1. Planteamos la ecuación

Primero, llamamos x al número que queremos encontrar.

La expresión “el triplo de un número” significa tres veces el número:

3x

Ahora, “el exceso del triplo de un número sobre 55” significa cuánto excede 3x a 55. Por lo tanto:

3x - 55

La segunda parte dice “el exceso de 233 sobre el número”, es decir, cuánto excede 233 al número:

233 - x

Como ambos excesos son equivalentes, los igualamos:

3x - 55 = 233 - x

2. Resolvemos la ecuación

Pasamos -x al lado izquierdo sumando x en ambos lados:

3x + x - 55 = 233

Sumamos los términos semejantes:

4x - 55 = 233

Ahora pasamos -55 al lado derecho sumando 55:

4x = 233 + 55

4x = 288

Dividimos ambos lados entre 4:

x = 288 ÷ 4

x = 72

3. Comprobación

Comprobamos que el resultado sea correcto. Si el número es 72, su triplo es:

3 × 72 = 216

El exceso de 216 sobre 55 es:

216 - 55 = 161

Por otro lado, el exceso de 233 sobre 72 es:

233 - 72 = 161

Como ambos resultados son iguales, la solución es correcta.

Respuesta

El número buscado es:

72

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