Problema de álgebra: diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos
Problema: La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 31. Hallar los números.
1. Planteamos los números
Como se trata de dos números enteros consecutivos, podemos llamar x al primero. Entonces, el número siguiente será x + 1.
Por lo tanto, los dos números son:
x y x + 1
2. Planteamos la ecuación
La diferencia de sus cuadrados es 31. Entonces:
(x + 1)2 - x2 = 31
Desarrollamos el cuadrado del binomio:
x2 + 2x + 1 - x2 = 31
Los términos x2 se eliminan:
2x + 1 = 31
3. Resolvemos la ecuación
Restamos 1 a ambos lados:
2x = 30
Dividimos entre 2:
x = 15
Por lo tanto, el número consecutivo siguiente es:
x + 1 = 16
4. Comprobamos la respuesta
Los números son 15 y 16.
Calculamos la diferencia de sus cuadrados:
162 - 152 = 256 - 225 = 31
Como el resultado es 31, se cumple la condición del problema.
Respuesta
Los dos números enteros consecutivos son 15 y 16.
Esto te puede interesar
Recomendados:
Un día como hoy 14/11/2026
La mañana del 14 de noviembre de 1921, un hombre colocó una bomba con dinamita dentro de un arreglo floral, con la intención de destruir la imagen original de la Guadalupana. Sin embargo, la imagen de la Virgen de Guadalupe, no sufrió ningún daño.
Peso Ideal según la altura
Escribe tu altura en metros y podrás conocer tu peso ideal. Además puedes obtener el margen mínimo y máximo.