En una clase el número de señoritas es 1/3 del número de varones. Si ingresan 20 señoritas y dejaran de asistir 10 varones, habrían 6 señoritas más que varones. ¿Cuántos varones hay y cuántas señoritas?

Para resolver este problema, vamos a utilizar un sistema de ecuaciones.

Sean:

x = número de varones

y = número de señoritas

Dado que "el número de señoritas es 1/3 del número de varones", podemos escribir:

y = (1/3)x

Si ingresan 20 señoritas, la nueva cantidad de señoritas será y + 20, y si dejaran de asistir 10 varones, la nueva cantidad de varones será x - 10.

Con estos cambios, "habrían 6 señoritas más que varones" se traduce en la ecuación:

y + 20 = (x - 10) + 6

Ahora, reemplazamos y en la segunda ecuación por (1/3)x:

(1/3)x + 20 = (x - 10) + 6

Multiplicamos toda la ecuación por 3 para eliminar el denominador:

x + 60 = 3(x - 10) + 18

Ahora distribuimos y resolvemos:

x + 60 = 3x - 30 + 18

x + 60 = 3x - 12

60 + 12 = 3x - x

72 = 2x

x = 36

Entonces, el número de varones es 36.

Para encontrar el número de señoritas, sustituimos x en la primera ecuación:

y = (1/3)(36)

y = 12

Por lo tanto, el número de señoritas es 12.

Esto te puede interesar

1 2 3 4