¿Cuál es la resistencia equivalente entre los puntos A y B?

Vamos a calcular la resistencia equivalente de un circuito mixto, que combina resistencias en serie y paralelo. Para ello, seguiremos un proceso paso a paso, como si estuvieras leyendo un libro de electrónica.

1. Descripción del circuito

Tenemos un circuito compuesto por:

• Dos resistencias en serie: una de 7 Ω y otra de 5 Ω.
• Estas resistencias en serie están en paralelo con una resistencia de 6 Ω.
• Finalmente, este conjunto de resistencias está en serie con dos resistencias adicionales: una de 2 Ω y otra de 3 Ω.

2. Primer paso: resistencias en serie (7 Ω y 5 Ω)

Primero, calculemos la resistencia equivalente de las resistencias de 7 Ω y 5 Ω, que están en serie. La fórmula para calcular la resistencia equivalente (R_eq) en serie es simplemente la suma de las resistencias:

R_serie = R₁ + R₂

Sustituyendo los valores de 7 Ω y 5 Ω:

R_serie = 7 Ω + 5 Ω = 12 Ω

Así que la resistencia equivalente de este grupo es de 12 Ω.

3. Segundo paso: resistencias en paralelo (12 Ω con 6 Ω)

El siguiente paso es calcular la resistencia equivalente del conjunto formado por la resistencia de 12 Ω (que obtuvimos en el paso anterior) y la resistencia de 6 Ω, que están en paralelo.

La fórmula para calcular la resistencia equivalente (R_eq) de dos resistencias en paralelo es:

1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂

Sustituyendo los valores de 12 Ω y 6 Ω:

1/R_eq = 1/12 Ω + 1/6 Ω

Calculamos las fracciones:

1/R_eq = 1/12 + 2/12 = 3/12

Ahora, invertimos el valor para obtener la resistencia equivalente:

R_eq = 12/3 = 4 Ω

La resistencia equivalente de este grupo es de 4 Ω.

4. Tercer paso: resistencias en serie (4 Ω, 2 Ω y 3 Ω)

Ahora, este conjunto equivalente de 4 Ω está en serie con las dos resistencias restantes, que son de 2 Ω y 3 Ω. Como estas están en serie, simplemente sumamos sus valores:

R_total = R_eq + R₃ + R₄

Sustituyendo los valores de 4 Ω, 2 Ω, y 3 Ω:

R_total = 4 Ω + 2 Ω + 3 Ω = 9 Ω

5. Resistencia equivalente total

La resistencia equivalente de todo el circuito es de 9 Ω.

Conclusión

La resistencia equivalente de este circuito, que combina resistencias en serie y paralelo, es de 9 Ω. El proceso consistió en simplificar las resistencias en serie, luego resolver las resistencias en paralelo, y finalmente sumar las resistencias restantes en serie.

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