¿Cuánto es la resistencia equivalente entre los puntos A y B del circuito serie y paralelo?
Para calcular la resistencia equivalente de un circuito mixto, como el que tienes, se recomienda seguir una estrategia en la que se simplifiquen de manera progresiva las resistencias, comenzando desde las que están más al final (o dentro) de la red hasta llegar al resultado global. Este proceso paso a paso ayuda a resolver cada combinación de resistencias en paralelo y en serie.
1. Primera etapa: Dos resistencias en paralelo de 80 Ω y 20 Ω
Cuando dos resistencias están en paralelo, la resistencia equivalente (Req) se calcula con la fórmula:
1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2
Aplicando los valores:
1 / Req = 1 / 80 + 1 / 20
Resolviendo la suma de fracciones:
1 / Req = 5 / 80
Luego, invertimos el resultado para encontrar Req:
Req = 80 / 5 = 16 Ω
La combinación de 80 Ω y 20 Ω en paralelo resulta en una resistencia equivalente de 16 Ω.
2. Segunda etapa: Resistencia en serie con 8 Ω
La resistencia equivalente de 16 Ω se coloca en serie con una resistencia de 8 Ω:
Req = 16 + 8 = 24 Ω
La resistencia equivalente en esta etapa es de 24 Ω.
3. Tercera etapa: Resistencia en paralelo con 12 Ω
La resistencia equivalente de 24 Ω ahora está en paralelo con una resistencia de 12 Ω:
1 / Req = 1 / 24 + 1 / 12
Resolviendo:
1 / Req = 3 / 24 = 1 / 8
Req = 8 Ω
La resistencia equivalente en esta etapa es de 8 Ω.
4. Cuarta etapa: Resistencia en paralelo con 8 Ω
Ahora tenemos una resistencia equivalente de 8 Ω en paralelo con otra resistencia de 8 Ω:
1 / Req = 1 / 8 + 1 / 8 = 2 / 8 = 1 / 4
Req = 4 Ω
La resistencia equivalente en esta etapa es de 4 Ω.
5. Quinta etapa: Resistencia en serie con 2 Ω
La resistencia equivalente de 4 Ω ahora está en serie con una resistencia de 2 Ω:
Req = 4 + 2 = 6 Ω
La resistencia equivalente en esta etapa es de 6 Ω.
6. Sexta etapa: Resistencia en paralelo con 12 Ω
La resistencia equivalente de 6 Ω se coloca en paralelo con una resistencia de 12 Ω:
1 / Req = 1 / 6 + 1 / 12
Resolviendo:
1 / Req = 3 / 12 = 1 / 4
Req = 4 Ω
La resistencia equivalente en esta etapa es de 4 Ω.
7. Séptima etapa: Resistencia en serie con 3 Ω
Finalmente, sumamos la resistencia equivalente de 4 Ω en serie con la última resistencia de 3 Ω:
Req = 4 + 3 = 7 Ω
Resultado final
La resistencia equivalente total del circuito es de 7 Ω.
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