¿Cuál es el valor en ohmios de la resistencia (R) para este divisor de voltaje?

pregunta

Un divisor de voltaje es un circuito sencillo que permite distribuir el voltaje de una fuente de alimentación entre dos o más resistencias conectadas en serie. En este caso, utilizamos una fuente de 24V DC y dos resistencias, una conocida y otra desconocida.

Datos conocidos:

Voltaje total de la fuente: V_fuente = 24 V
Primera resistencia R₁ = 2.8 kΩ con una caída de voltaje de V₁ = 14 V
La segunda resistencia R₂ es desconocida, pero debe tener una caída de voltaje de V₂ = 10 V

Objetivo:

Calcular el valor de la resistencia R₂.

Paso a Paso de la Solución

1. Entender la relación de los voltajes

La suma de los voltajes en cada resistencia debe igualar el voltaje total de la fuente:

V_fuente = V₁ + V₂

Por lo tanto:

24 V = 14 V + 10 V

Esta igualdad se cumple, por lo que podemos proceder a calcular R₂.

2. Aplicar la Ley de Ohm

Según la ley de Ohm, el voltaje en una resistencia es el producto de la corriente I por la resistencia:

V = I x R

Esto implica que, para cada resistencia:

V₁ = I x R₁ y V₂ = I x R₂

3. Calcular la corriente total del circuito

La misma corriente I fluye a través de ambas resistencias, ya que están en serie. Reorganizamos la ecuación para calcular I:

I = V₁ / R₁ = 14 V / 2800 Ω = 0.005 A (5 mA)

4. Calcular el valor de la resistencia R₂

Usamos la misma corriente para calcular R₂ aplicando la ley de Ohm:

R₂ = V₂ / I = 10 V / 0.005 A = 2000 Ω = 2 kΩ

Respuesta Final

Para que el divisor de voltaje cumpla con las condiciones dadas, el valor de la resistencia desconocida R₂ debe ser de 2 kΩ. Esto garantiza que la caída de voltaje en R₁ sea de 14V y en R₂ sea de 10V, sumando un total de 24V, que coincide con el voltaje de la fuente.