Dividir 1080 en dos partes tales que la mayor disminuida en 132 equivalga a la menor aumentada en 100.

Para resolver este problema, primero definimos las dos partes que queremos encontrar.

Sea:

• x = la mayor parte
• y = la menor parte

De acuerdo con el enunciado, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

1) x + y = 1080

2) x - 132 = y + 100

Para resolver este sistema, podemos despejar una variable de una ecuación y sustituirla en la otra.

Despejando y de la ecuación 1) obtenemos:

y = 1080 - x

Ahora sustituimos y en la ecuación 2):

x - 132 = (1080 - x) + 100

Resolviendo esta ecuación, encontramos el valor de x:

x - 132 = 1080 - x + 100

2x = 1080 + 100 + 132

2x = 1312

x = 656

Ahora que conocemos el valor de x, podemos encontrar el valor de y:

y = 1080 - x

y = 1080 - 656

y = 424

Por lo tanto, las dos partes son:

• La parte mayor: x = 656
• La parte menor: y = 424

Comprobemos si las condiciones del problema se cumplen:

La mayor disminuida en 132 es 656 - 132 = 524

La menor aumentada en 100 es 424 + 100 = 524

Ambas partes cumplen con las condiciones del problema.

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