Para resolver este problema, primero definimos las dos partes que queremos encontrar.
Sea:
De acuerdo con el enunciado, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
1) x + y = 1080
2) x - 132 = y + 100
Para resolver este sistema, podemos despejar una variable de una ecuación y sustituirla en la otra.
Despejando y de la ecuación 1) obtenemos:
y = 1080 - x
Ahora sustituimos y en la ecuación 2):
x - 132 = (1080 - x) + 100
Resolviendo esta ecuación, encontramos el valor de x:
x - 132 = 1080 - x + 100
2x = 1080 + 100 + 132
2x = 1312
x = 656
Ahora que conocemos el valor de x, podemos encontrar el valor de y:
y = 1080 - x
y = 1080 - 656
y = 424
Por lo tanto, las dos partes son:
Comprobemos si las condiciones del problema se cumplen:
La mayor disminuida en 132 es 656 - 132 = 524
La menor aumentada en 100 es 424 + 100 = 524
Ambas partes cumplen con las condiciones del problema.
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