Las edades de un padre y su hijo suman 60 años. Si la edad del padre se disminuyera en 15 años se tendría el doble de la edad del hijo. Hallar ambas edades.

Sean las edades del padre y el hijo:

Edad del padre: x años

Edad del hijo: y años

Dado que la suma de sus edades es 60 años, podemos escribir la ecuación:

x + y = 60

Además, sabemos que si la edad del padre se disminuye en 15 años, se tendría el doble de la edad del hijo. Esto nos lleva a la siguiente ecuación:

(x - 15) = 2y

Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar las edades del padre y el hijo.

Paso 1: Sustitución

Utilizamos la primera ecuación para despejar una de las variables. Por ejemplo, despejamos x:

x = 60 - y

Paso 2: Sustitución

Sustituimos este valor de x en la segunda ecuación:

(60 - y - 15) = 2y

Paso 3: Simplificación y resolución

Ahora resolvemos esta ecuación para encontrar el valor de y:

60 - y - 15 = 2y

45 - y = 2y

45 = 3y

y = 15

Paso 4: Sustitución

Ahora que conocemos la edad del hijo, podemos sustituir este valor en la primera ecuación para encontrar la edad del padre:

x + 15 = 60

x = 45

Resultado

Por lo tanto, la edad del padre es 45 años y la edad del hijo es 15 años.

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