Para resolver este problema, primero definimos dos variables para representar los números desconocidos.
Sea:
Dado que la suma de los dos números es 100, podemos establecer la siguiente ecuación:
x + y = 100
También se nos da que el doble del mayor equivale al triple del menor. Esto se puede expresar como:
2x = 3y
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de x y y.
Resolviendo el sistema:
1) x + y = 100
2) 2x = 3y
De la ecuación 2, podemos despejar x en términos de y:
x = (3/2)y
Sustituyendo esta expresión de x en la ecuación 1:
(3/2)y + y = 100
Al sumar los términos:
(5/2)y = 100
Ahora despejamos y:
y = 100 * (2/5)
y = 40
Luego, sustituimos y en la ecuación 1 para encontrar x:
x = 100 - 40
x = 60
Por lo tanto, los números son:
x = 60
y = 40
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