Dividir 160 en dos partes tales que el triple de la parte menor disminuido en la parte mayor equivalga a 16.

Paso 1: Plantear el problema

Sea "x" la parte menor y "y" la parte mayor.

De acuerdo al problema, tenemos las siguientes ecuaciones:

x + y = 160

3x - y = 16

Paso 2: Resolver el sistema de ecuaciones

Podemos resolver este sistema de ecuaciones por el método de sustitución o el método de eliminación.

Una vez resuelto, encontramos que x = 38 y y = 122.

Paso 3: Comprobar la solución

Verificamos si la solución encontrada cumple con las condiciones del problema.

El triple de la parte menor disminuido en la parte mayor es igual a:

3 * 38 - 122 = 114 - 122 = -8

Como -8 no es igual a 16, nuestra solución no es correcta.

Paso 4: Revisar y corregir el planteamiento

Parece que hay un error en nuestro planteamiento. Vamos a revisar las ecuaciones y corregir el problema.

Después de corregir, encontramos que x = 44 y y = 116.

Paso 5: Comprobar la solución corregida

El triple de la parte menor disminuido en la parte mayor es igual a:

3 * 44 - 116 = 132 - 116 = 16

¡Correcto! La solución cumple con las condiciones del problema.

Respuesta

Por lo tanto, podemos dividir 160 en dos partes de manera que el triple de la parte menor disminuido en la parte mayor sea igual a 16, de la siguiente manera:

Parte menor: 44

Parte mayor: 116

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