Una varilla de 74 cm de longitud se ha pintado de azul y blanco. La parte pintada de azul excede en 14 cm al doble de la parte pintada de blanco. Halla la longitud de la parte pintada por cada color.

Sean x la longitud de la parte pintada de blanco y y la longitud de la parte pintada de azul.

Dado que la longitud total de la varilla es de 74 cm, tenemos la ecuación:

x + y = 74

También se nos dice que la parte pintada de azul excede en 14 cm al doble de la parte pintada de blanco, lo que podemos expresar como:

y = 2x + 14

Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones:

1. Usando la primera ecuación, despejamos x:

x = 74 - y

2. Sustituimos x en la segunda ecuación:

y = 2(74 - y) + 14

3. Resolvemos para y:

y = 148 - 2y + 14

3y = 162

y = 54

4. Ahora sustituimos y en la primera ecuación para encontrar x:

x = 74 - 54

x = 20

Respuesta:

La longitud de la parte pintada de blanco es de 20 cm y la longitud de la parte pintada de azul es de 54 cm.

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