Las edades de un padre y su hijo suman 83 años. La edad del padre excede en 3 años al triple de la edad del hijo. Hallar ambas edades.

Se nos da que:

• La suma de las edades del padre y el hijo es 83 años.
• La edad del padre excede en 3 años al triple de la edad del hijo.

Denotemos las edades del padre y del hijo como P y H respectivamente. Entonces, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

Sistema de Ecuaciones:

1. P + H = 83 (1)
2. P = 3H + 3 (2)

Para resolver el sistema de ecuaciones, primero sustituiremos la ecuación (2) en la ecuación (1) para encontrar el valor de H (la edad del hijo).

Sustituyendo (2) en (1), obtenemos:

3H + 3 + H = 83

4H + 3 = 83

4H = 83 - 3

4H = 80

H = 80 / 4

H = 20

Entonces, la edad del hijo es 20 años. Ahora podemos usar esto para encontrar la edad del padre.

Usando la ecuación (2), sustituimos el valor de H para encontrar P (la edad del padre):

P = 3(20) + 3

P = 60 + 3

P = 63

Por lo tanto, la edad del padre es 63 años.

Por lo tanto, las edades del padre y el hijo son 63 años y 20 años respectivamente.

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